x2-(4k-3)x+k-1=0 denklemi simetri iki kökü olduğuna göre denkleminin kökler çarpımı nedir?

Matematik kategorisinde

2 Cevap

0 oy
Selim'in bu soruyu cevaplayacağına inanıyorum :)
bildiğim kadarıyla cevaplamaya çalışıyorum :)
Ceyda, bir şey rica edebilir miyim? Soru cevaplama kısmında rasyonel sayılarla işlem yaparken, kesir işareti olmadığından "/" işaretini kullanıyoruz bundan dolayı işlemler karışık, belirsiz oluyor. Kesir işaretini de araçlara ekleme şansımız var mı?
Sanmıyorum ama bakacağım Selim
+1 oy

2. dereceden bir denklem simetrik köklere sahip ise, bu kökler;

x= a   ise,   x= - a  dır ve kökler toplamı,

x1 + x2 = a + (-a)  = 0 a eşittir.  Aynı zamanda biz biliyoruz ki,

x2 + x + c = 0 denkleminde kökler toplamı,

x1 + x2 = - (b/a) dır. Bunu bizim sorumuza göre yerine yazarsak,

x1 + x2 = - (4k-3) / (k-1) = 0  dan = 3/4 buluruz.

Bize soruda kökler çarpımını soruyor. Öncelikle k değerini denklemde yerine yazalım;

x2 - 1/4 = 0 olur denklemimiz.

x1 . x2 = c/a 

x. x2 = - (1/4) / 1 = - 1/4 buluruz.

Köklerini sorsaydı eğer;

x2-1/4 = x2-(1/2)2 = (x - 1/2).(x + 1/2) = 0 yapan değerler:

x1/2  ve x2 = - 1/2

İlgili sorular

Ödev Sor'a hoşgeldiniz
Burada sorularınız sorulabilir ve topluluğun diğer üyelerinden cevaplar alabilirsiniz.

İlk sorularınızı göndermeden önce lütfen Soru-Cevap nasıl kullanılır? okuyun.